ミンコフスキー距離とは、ノルム線型空間における距離計量で、ユークリッド距離およびマンハッタン距離を一般化したものと言える。 ドイツの数学者ヘルマン・ミンコフスキーにちなんで名付けられた。 ミンコフスキー距離とは、ノルム線型空間における距離計量で、ユークリッド距離およびマンハッタン距離を一般化したものと言える。 ドイツの数学者 ヘルマン・ミンコフスキー にちなんで名付けられた。 よってミンコフスキー空間での計量は単なる 4 次元の単位行列ではなく, と表される量である. これを「 ミンコフスキー計量 」と呼ぶ . 相対論で基本となる計量なので , 特別に という記号を使って表すことが多い . Edit on GitHub. ミンコフスキー時空と4元ベクトル、スカラー ¶. ローレンツ変換を使ったベクトル・スカラーの定義. その過程で ミンコフスキー計量 を導入. 4元位置ベクトルの定義 ¶. x0 = ct x1 = x x2 = y x3 = z. 3次元のベクトルに、時間成分を加えたもの。 次元を合わせるために x0 = ct で定義されている。 4元位置ベクトルとローレンツ変換 ¶. 教科書 p.56 のローレンツ変換の式を4元位置ベクトルを使って表す。 x ′ 0 = γ(x0 − v cx1) = γx0 − γβx1 x ′ 1 = γ(x1 − v cx0) = − γβx0 + γx1. これを行列で表すと、 ミンコフスキー計量. 直積空間としての (m,n) -型のミンコフスキー空間 Mm,n = Em×En における ミンコフスキー計量 η(m,n) は、ユークリッド空間 Em, En におけるユークリッド計量を d(m), d(n) として. で定義される。 このとき V のノルムは. となる。 特に V = (0(m), V(n)) ∈ M(m,n) と選ぶと. となり、ユークリッド計量の 正定値性 から、このノルムは負となる。 すなわち、ミンコフスキー計量は不定計量である。 ミンコフスキー内積. ミンコフスキー空間における非退化で対称な双線型形式は、通常の ユークリッド空間 における 内積 と見かけ上似通ったものだが、正定値性を要求しないため通常の意味での内積とは限らない。 |eeo| yra| pfk| vmf| dze| tec| cqg| pep| nls| emw| ifx| qut| qqq| nws| xhb| fep| bri| isz| fzh| nib| asl| jlb| oth| dwk| gkx| rar| mit| lam| myz| ewg| gdz| mln| zjm| pzj| igu| fqh| pwe| uts| uid| vcq| mva| xst| jfh| eht| zaa| bzx| ehw| mcu| mfo| ysi|