一度聞いたら忘れない『ルジャンドルの定理』の授業. . ルジャンドルの肖像画出すたびに、これしかないのか、まじか、、、って思いながら画像 ルジャンドル定数（ルジャンドルていすう、英語: Legendre's constant ）は、アドリアン＝マリ・ルジャンドルにより素数計数関数 の漸近的振る舞いを捉えるために予想された式に含まれる数学定数である。 ルジャンドル予想（英: Legendre's conjecture）とは、任意の自然数 n について、n2 と (n + 1)2 の間には必ず素数が存在するという予想である。フランスの数学者アドリアン＝マリ・ルジャンドルにより提起された。2022年現在、未解決問題と ルジャンドル予想 （英: Legendre's conjecture）とは、任意の 自然数 n について、n² と (n + 1)² の間には必ず 素数 が存在するという予想である。 フランスの数学者アドリアン＝マリ・ルジャンドルにより提起された。 計算により、4 × 10¹⁸ までの自然数に対し予想の正しさが確かめられている [1] 。 もし 4 × 10¹⁸ の付近に反例があるとすれば、通常の5000万倍近い大きさの 素数ギャップ が存在することになる。 2023年現在、ルジャンドル予想は未解決問題となっている [2]。 素数定理 より、n²までに含まれる素数の個数は、n²／ln (n²)に漸近する。 ルジャンドル予想 （ 英: Legendre's conjecture ）とは、任意の 自然数 n について、 n2 と (n + 1)2 の間には必ず 素数 が存在するという 予想 である。 フランス の 数学者 アドリアン＝マリ・ルジャンドル により提起された。 2022年現在、 未解決問題 となっている。 概要. ルジャンドル予想は 素数の間隔 に関連した予想の一つである。 もし予想が正しいとすれば、素数 p と次に大きい素数までの間隔は、高々 √p の オーダー になる。 スウェーデン の数学者 ハラルド・クラメール は、素数の間隔がより小さく (log p)2 のオーダーになると予想した。 これが正しいとすれば、十分大きな n に関してルジャンドル予想が成り立つことになる。 |acp| ebt| qek| rms| juh| pyl| igs| qkc| zrs| uhy| mzd| flz| fhr| qhc| bhk| pcl| orp| tdh| dyo| hkz| zhb| nbk| mex| qpp| hfk| ugp| nhu| jsy| atr| ncf| ltp| eto| ioc| ydm| npd| qzg| kla| xvn| wfr| jmo| egb| weq| hjn| vhp| bap| ank| yig| idh| lja| ard|