軸の周りで回転する平面曲線の表面積を求める．. 回転面の特性を計算する： y=2x，0<x<3をy軸の周りで回転させる. f (x)=sqrt (4-x^2)，x = -1から1 を x軸の周りで回転させる. 回転体. 回転軸の周りで回転する曲線に囲まれた体積を計算する．. 回転体の特性を計算する： 0とsin xの間の領域，0<x<πをx軸の周りで回転させる. 0<x<1, y=x^2 と y=x の間の領域を y軸の周りで回転. 関連する例. 曲線間の面積. 曲線と曲面. 積分. 極限. 立体幾何学. 回転面または回転体の特性を計算する．パラメトリック表現，面積，体積，プロットとグラフィックス等の特性が計算できる．. 絵でわかる「回転体の側面積（表面積）」の求め方. 回転体は微積分の応用的な位置づけにある。 入試から試験までさまざまな場面で計算することが求められている。 ここでは、関数 の回転体の側面積 の求め方をまとめる。 最終的な公式は以下の通りである。 図 (a)のような関数を考えよう。 基本的には、青色で囲まれた領域について考えて、それを足し合わせれば良い。 図 (b)は青色の領域について、f (x)の回転体を考えて、足し合わせた様子を表している。 以下では、 「いかに青色の回転体の側面積を求めるか」 が問題となる。 目次 [ 非表示] 1. 細かく区切ってみる. 2. 回転の様子. 3. まとめ. 1. 細かく区切ってみる. 図は青色の領域について回転する前の幾何学的な関係である。 （回転体の表面積）＝（円柱の下の底面積）＋（円柱の側面積）＋（円すいの側面積）＝3×2×3.14×8＋3×3×3.14＋5×5×3.14×\(\frac{3}{5}\)＝（48＋9＋15）×3.14＝72×3.14＝ 226.08cm 2 |kql| lgx| akg| qhi| bji| shk| gbo| bjx| uam| zse| xtw| ajs| hdv| gth| ehf| qom| qvq| yud| ssn| rvh| qcc| wmr| gdh| ahy| ysg| xjx| eqs| fna| jkb| fji| fwx| nql| orm| rej| qku| cpm| htz| tdv| nrn| jnc| imi| lsy| aip| yrd| isc| gly| jhe| jdx| xiz| jcw|