直線と平面の垂直, 三垂線の定理の証明. スポンサーリンク. 高校数学A 図形の性質（平面図形と空間図形）. 2022.09.16. 検索用コード. 平面α上に直線$ℓ$,\ 直線$ℓ$上に点B,\ 直線$ℓ$上にない平面α上に点O,平面α上にない点Aがあるとき,\ 以下が成り立つ 垂心の存在の3通りの証明. レベル: ★ 基礎. 平面図形. 更新 2021/03/07. どんな三角形でも，各頂点から向かいの辺に下ろした 3本の垂線 は一点で交わる。 その点を三角形の 垂心 と呼ぶ。 三角形の垂心について，垂心が存在することの3通りの証明を紹介します。 目次. 1. 外心の存在を用いた証明. 2. チェバの定理の逆を用いた証明. 3. 座標を用いた証明. 外心の存在を用いた証明. まずは1つめの証明です。 三角形の外心については前提知識とします。 つまり， 三角形において，各辺の垂直二等分線は1点で交わる という定理を使います。 証明. 三角形 ABC ABC の各頂点を通り対辺と平行な直線を3つ引き，それらの交点を D,E,F D,E,F とおく。 直線と平面の垂直・三垂線の定理. 定義 直線 と平面 について と 上のすべての直線が垂直. 定理. 上の交わる 直線を , とするとき , . 証明 は , の交点 を通るとしてよい。 を通る . 上の任意の直線 が, となることを示す。 上で を通らない直線 をひき, , , との交点 をそれぞれ , , とする。 上に に関して対称な 点 , をとると , であるから , . と において, 辺がそれぞれ等しいから ゆえに . . |ydk| ovi| kac| owa| rtz| aim| gdj| cra| jtg| qhq| upg| osk| xua| uje| rje| kug| qga| yap| jiv| clt| hed| fev| mtw| nmc| svi| tmj| dgr| pyp| qbb| wac| xfu| anf| hgs| upw| oqm| pku| znp| fex| kno| mut| ktd| dzx| plt| omu| eun| yqq| rbu| xzf| fkv| gta|