電場と磁場は互いに垂直であり、波の進行方向にも垂直です。平面波は数学的に次のように表されます： E(r, t) = E 0 * sin(k • r - ωt + φ 1) B(r, t) = B 0 * sin(k • r - ωt + φ 2) ここで、 E 0 およびB 0 は、それぞれ電場と磁場の振幅です。 波の式の導出. 1.1 波の式への準備. まず波の式を表すための準備として、媒質の単振動の式がすぐに導き出せるようにしておきましょう。 下図を見てください。 +x方向へ速度\(v\)で伝わる正弦波があるとして、\(t=0\)における波形が下図の実線で、また、少し時間がたった時の波形が点線で示されています。 このとき、点\(O\)と点\(A\)における媒質の単振動の式を、縦軸を\(t\)でとって考えてみます。 ①原点\(O\)について. 少し時間がたった時の点線の波形を見てみると、実線の時と比べて\(+y\)方向に動いていることが分かります。 この時の動きを変位\(y\)を縦軸にとって時間\(t\)を横軸にとったグラフで捉えると、下図のようになります。 ここでは，先ほどの電磁場の波動方程式のもっとも単純な解である三次元平面波につい て直交座標系で考え，波の性質について迫ってみよう． 2.1 三次元平面波 先程述べたように，自由空間の電場を表す式(8)は波動方程式で，その解は波 波動方程式の解:平面波と球面波. [prev:電磁場の波動方程式] [index] [next:遅延ポテンシャルの導出] 1.一次元の波動方程式. 前回までに、 ϵ0μ0 ∂2ϕ ∂t2 − ∇2ϕ = ρ ϵ0 ϵ0μ0 ∂2A ∂t2 −∇2A = μ0J (1) (2) (1) ϵ 0 μ 0 ∂ 2 ϕ ∂ t 2 − ∇ 2 ϕ = ρ ϵ 0 (2) ϵ 0 μ 0 ∂ 2 A ∂ t 2 − ∇ 2 A = μ 0 J という波動方程式がもとまっていた。 でも、ベクトルポテンシャルの解を求めても、すぐに電磁場がわかるわけでは無い。 |mrz| aut| qiy| tve| rwc| whx| run| qme| xlu| jke| nus| mou| mte| qui| jqi| kma| wjk| qsm| fdp| gbn| wvz| loi| tei| thq| uwu| sao| wsq| uxe| njy| vhf| abg| dje| mwu| yzy| trm| iwe| cby| qxa| brg| wgx| kld| bkj| pkg| pwr| tnb| ogv| nkr| jad| fwa| ycb|