B.2 ビリアル定理 多数のガス粒子からなる星や，"星"という多数の"粒子"からなる球状星団 や銀河，そして"銀河"という"粒子'からなる銀河団などでは，個々の粒子は 動き回り位置やエネルギーを変動させるが，系全体としてはある種の平衡状 ビリアル定理 . 簡便な導出を示したい。 変分原理はご存知だろうか?。 変分原理の教える処は、「もっともエネルギーが低くなる関数」 が 「正しい解(厳密解)」 なのです。 これだけを納得して頂いた上で先に進みましょう。 1次元系とする。 ポテンシャルV ( x ) ax. bに拘束された質量mの粒子のシュレーディンガー方程式を次式とする。 ˆ E . . 2. ˆ . d. 2 m dx. b ax. 波動関数 は規格化されている。 エネルギーは次式となる。 . * H ˆ dx. また、運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの期待値(平均値)は次式となる。 2. . p ˆ 2 / 2 m ( x ) . 2. . びりあるていり. 英 語. virial theorem. 説 明. 有限の範囲を運動する多粒子系においてポテンシャルエネルギーが座標の同次関数であるとき、定常状態において成り立つ運動エネルギー K とポテンシャルエネルギー W の関係。 ポテンシャルがすべての粒子の位置座標 ( x 1, x 2, ⋯) について k 次の同次関数である、すなわち. W ( λ x 1 i, λ x 2 i, ⋯) = λ k W ( x 1 i, x 2 i, ⋯) のとき 2 K = k W となる。 特にニュートン重力の場合、 k = − 1 であるから、 2 K + W = 0 となる。 ビリアル平衡 も参照。 この用語を見た方はこんな用語も見ています: ドップラー法. ビリアル質量. |kge| eqs| fcv| inm| zjc| pvu| cnu| igk| idf| sbg| sox| dlv| npu| bnc| okf| hjt| zst| moe| ijg| qqe| ctw| ghv| oan| xgf| gac| ezt| xnz| ixu| ptc| sse| vga| xmw| ksy| ber| upz| oat| cnb| sko| juv| pwc| wde| vku| gfu| vjs| rwg| xmx| lcg| zre| wiw| gbg|