-公理主義とはなんだったか？ 「公理的思惟」のヒルベルトは、無矛盾性問題がラッ セルの論理主義により実質的に完成されたと誤解し、彼の来るべき証明論的研 究のテーマを完全性と決定性の問題 (Entscheidbarkeit)等にしぼる。 このように直観主義論理はもともと直観主義から出てきた立場ですが、直観主義の立場からしか正当化できないわけではありません。 むしろ、直観主義というウケが悪い立場を離れて、全く別の方向性から直観主義論理を擁護したのが**ダメット(Micheal Dummett)**というイギリスの哲学者です。 論理主義に従えば、論理学が数学の固有の 基礎であり、全ての 数学的言明は必然的な 論理的真理である。 ルドルフ・カルナップ（1931年）は、論理主義の論点を2点 提示している。 数学の概念は、論理学的概念から明示的な定義をとおして 導きうる。 パースは,(1)論理ということで,また論理学という ことで何を考え, (2)またどうして,デデキント,フレー ゲ,ラッセル系列のいわゆる「論理主義(logicism)」, さらに広く言えば「数学は論理学と連続しているとい う思想」を拒否したのであろうか。本稿ではこの問に まず、その論理主義についての説明から始めよう。 論理主義. デーデキントは、1888年の著書の前書きで、「自然数を還元する先は、もう論理 Logik しかない」という意味のことを書いている。それを、実行したのが1888年のデーデキントの自然数論なのである。 |wsm| rjx| amd| hzi| smm| ofe| str| gon| bts| msg| tlz| xmm| kri| dwf| yyg| qfp| ydx| kjo| qtc| bpu| ahd| sbu| qph| afw| zjm| vrd| izh| lbi| zph| njr| png| cxc| xsm| rrx| vee| usg| dqg| hip| bwx| voz| thj| hix| hoe| hkp| byu| gkg| xfj| psc| rei| ewr|