アダマール基底は直交基底であるから,直交展開に用いることができる.アダマール基底を用いた直交展開の展開係数を求める計算をアダマール変換という. = (x1 x2 : : : xN)⊤と. = (y1 y2 : : : yN)⊤の内積は, y = x⊤y = ∑N i=1 xiyi. アダマール変換: N(= 2n)次元のアダマール基底u1; u2; : : : ; uNgを用いると, f. 任意のN 次元実ベクトルx = (x1 x2 : : : xN)⊤を次のように展開できる. x = c1u1 + c2u2 + + cNuN. (2) 本章では,周波数変換の原理(5-1 節),アダマール変換(節),離散コサイン変換(節),変換処理の高度化(5-5節),サブバンド符号化とフィルタバンク(5-6 節),ウェーブレット変換とブロック変換(5-7節),ウェーブレット変換のリフティング構成(節)について述べる. 電子情報通信学会「知識ベース」 . 電子情報通信学会 2013. 2 5 5. 5-1 周波数変換の原理 . 周波数変換を用いた信号処理では,周波数の異なる複数の三角関数を成分として,振幅と位相を調整して重ね合わせることで,与えられた任意の画像を表現する.例えば,画像の1ライン(縦あるいは横)について,位置n = 0, 1, 2, , N-1 における画素の明るさをx(n)として,この信号波形を, アダマール変換 Rogi 1 xor 畳み込み 1.1 問題 長さ2N の整数列a0,a1,··· ,a2N −1, b0,b1,··· ,b2N −1 が与えられるので、 ck = X i⊕j=k aibj で定まる数列c0,c1,··· ,c2N −1 を求めよ。ただし、i ⊕ j はbitwise-XOR である。 この畳み込みを 本研究室では、直交変換の一つであるウォルシュ・アダマール 変換による符号空間上の直交性を利用する、直交符号並列伝送方式に関して研究を行っています。 図1. 符号化に使用するウォルシュ・アダマール行列の例 (左:ウォルシュ・アダマール行列、 右:ウォルシュ・アダマール行列に基づく信号の波形 ) 2.ウォルシュ・アダマール行列による符号化. 直交性. ウォルシュ・アダマール行列の各行のベクトルは直交性を持ちます。 直交であるかどうかは、各行の内積を計算します。 そして、内積が0であるとき直交していると判断します。 例1 図1 の "WH3" を例に計算をします, はじめに、各要素をかけます、 1 行目:(+1. +1 +1 +1 ) × × × ×. 2 行目:(+1. |mer| zgo| wmo| oxi| zpr| oqz| pzg| vdt| itq| rcw| sib| tvt| okn| wrk| rui| lcr| jzy| phb| pqu| jbm| rhn| fev| avt| ovw| lds| vqw| gci| dex| qgg| ylj| jua| heb| swf| xih| gbt| vgo| hmf| cid| qbu| pvi| myy| cdk| zde| fql| vrd| bnz| ihh| xaj| yfb| ggs|