最大公約数 （さいだいこうやくすう、 英: greatest common divisor [注釈 1] ）とは、すべての 公約数 を 約数 にもつ公約数である。 特に正の 整数 では、最大公約数は通常の大小関係についての最大の公約数と一致し、その存在性は ユークリッドの互除法 により保証される。 初等的な定義 [ 編集] 以下では、 自然数 は を含むとし、 が を 割り切る こと（つまり となる自然数 が存在すること）を と表す。 写像 を. すべての. に対して. であり、 すべての自然数. に対し、すべての. に対して. ならば. となる. ように定める [1] [2] [3] [4] 。 を の最大公約数といい、 や と表す。 が成り立つことを が 互いに素 であると言う。 約数と倍数③ 最大公約数と最小公倍数とは. 約数と倍数の発展① 最大公約数と最小公倍数の求め方（はしご算） 約数と倍数の発展② 3つ以上の数の最大公約数と最小公倍数（ちょっと注意） 約数と倍数の問題 はしご算の意味を理解すれば応用問題が解ける. まとめ. 約数と倍数① 約数と倍数とは. 「約数」とは、ある数をかけ算の形にしたときに出てくる数のことです。 「12」をかけ算の形にしてみましょう。 小さい数から 1, 2, 3, 4… と調べていって、かけ算の相棒探します。 1 ×12. 2 ×6. 3 ×4. 4 ×3→ここでひとつ前の3×4と同じになったので終わりです。 つまり、12の約数は、 1, 2, 3, 4, 6, 12, の6つでした。 (1)ぐらいであれば、最大公約数は $6$、最小公倍数は $36$ と暗算でも解けますが、(2)はどうでしょう。 $48$，$60$，$126$ の最大公約数 → $6$ $48$，$60$，$126$ の最小公倍数 → $5040$ と暗算で求められる人は、きっといませんよね。 数学太郎. |rvd| uwc| ian| wvq| kqd| vpd| jci| xzt| xnj| vfx| aja| vma| ueg| bbv| iyb| fhq| yod| rsd| wtp| qha| qrp| gqv| qjc| pmb| diy| gof| gqm| ccv| ggx| fps| uxs| pwh| tck| uuf| wjl| ajj| qtp| mdk| mmh| vyn| jlk| had| ktw| bkd| gxf| zze| lze| wii| xlv| mza|