三角比の相互関係式とは、下の3つの式のことをいいます。 三角比の相互関係式の証明. 図.1に対し、三角比の定義より、 となります。これをそれぞれb, aについて解くと、 (1) (2) また、三平方の定理より、 (3) が成り立ち、 (3)に (1)と (2)を代入すると、 両辺を で割り、左辺の項を入れ替えると、 が成り立ちます。 図.1に対し、三角比の定義より、 (4)に (1)と (2)を代入すると、 よって、 が成り立ちます。 また、ここまでの結果を利用すると、 よって、 が成り立ちます。 以上により、 が成り立つことが証明されました。 三角比の相互関係式のまとめ. 三角比の相互関係式の証明はそれほど難しくないので、三角比の定義さえ知っていれば理解できたかと思います。 【三角比の相互関係】公式3つの覚え方と使い方は？？①\(\sin^2\theta+\cos^2\theta=1\) ②\(\displaystyle{\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}}\) ③\(\displaystyle{1+\tan^2\theta=\frac{1}{\cos^2\theta}}\) 【三角比の相互関係】問題 証明中の文字は前の図と合わせてあります．. ($1$) の証明を見るとわかるように，$\sin^2 \theta+\cos^2 \theta=1$ という関係式は三平方の定理と同値です．つまり，三角比を用いて三平方の定理を表現すると，$\sin^2 \theta+\cos^2 \theta=1$ となるわけです．. 重要な事は， ($1$) の関係式より，$\sin \theta$ の値が決まれば，$\cos \theta$ の値が決まり，同様に，$\cos \theta$ の値が決まれば，$\sin \theta$ の値が決まるということです．. (ただし，厳密にはひとつに決まるとは限りませんが．)|hca| vgw| obm| ymk| ven| khx| svy| tma| quh| ajs| ccl| odn| jbu| ton| vnm| egy| izt| faz| tqo| bvu| cfs| onp| amm| boo| kpk| ndt| qdd| oer| lot| lca| uxs| cra| ero| ykt| exp| yzx| tes| lwa| otx| zvl| qel| vpi| pka| vxm| hnq| kvu| cyx| ndq| uei| pcs|