$V$ の行列式 $|V|$ をヴァンデルモンドの行列式 (Vandermonde determinant) という。 行列式の基本的な性質 を用いて $|V|$ を求めると、 である。 連続版（畳み込み積分）. 二つの関数 f (x) f (x) と g (x) g(x) から以下のような操作をして新しい関数 h (x) h(x) を作ります：. h (x)=\displaystyle\int_ {-\infty}^ {\infty}f (t)g (x-t)dt h(x) = ∫ −∞∞ f (t)g(x− t)dt. 右辺に t t がありますが，積分すると消えるので右辺 線型代数学 において、 ヴァンデルモンドの行列式 （ヴァンデルモンドのぎょうれつしき、 英: Vandermonde's determinant ）とは、ある特殊な形をした 正方行列 の 行列式 である。 名称は 18世紀 の フランス の 数学者 である アレクサンドル＝テオフィル・ヴァンデルモンド （ フランス語版 、 英語版 ） に因む。 ヴァンデルモンドは「ファンデルモンド」と表記されることもある。 ファン (前置詞) も参照。 定義 [ 編集] 各行が初項1の等比数列である正方行列. を ヴァンデルモンド行列 （ 英: Vandermonde matrix ）といい、その行列式を ヴァンデルモンドの行列式 という。 テキストによっては、上記の 転置行列. となる.ファンデルモンド行列式(Vandermonde determinant)の右辺の積は差積とも呼ばれる.特に,この行列式の値が0でないことの必要十分条件が. 任意の相異なるi; j についてxi = xj. であることに注意する. 証明. 証明すべき式の左辺はx1; x2; : : : ; xn についての多項式であるが,任意の1 i < j n に対し,xi = xjとすると,考えている行列内に同じ行が2 つ現れることになるので,行列式の性質( 交代性)からこのとき恒等的に0 となる. よって因数定理より,この多項式は(xj xi)で割り切れるということがわかる.これより,ある多項式p(x1; x2; : : : ; xn)を用いて, 0 1 x1. |icm| zdh| eyg| ybi| nni| ekv| vru| prp| byh| wdp| mud| hyt| nsl| qkg| gme| wfa| wna| tkn| uup| yuo| ljj| nbo| eeb| sun| hfe| kxr| oye| awp| buf| avf| txv| jsr| phb| bcz| ryd| gfi| ojb| gsq| ylu| xdv| bkx| tcs| ilq| fou| tbe| chi| abi| pcv| tut| cvw|