Gyorgy Ligeti: Etudes pour pianoNo.13 L'escalier du diableNo.14 Columna infinita(piano: Aruki Fujikawa) リゲティ：エチュードより13番《悪魔の階段 奇妙な形をしているこのグラフは 「カントールの悪魔の階段」 と呼ばれている。 [0, 1]上の連続写像 y=f (x) いたる所で微分係数が0ならば f (x)は定数になる。 しかし、この写像は、確率1で平坦であるにもかかわらず、0から1へ増加している不思議な連続写像である。 3．応用数学へ 近年のコンピューター技術の急速な進歩に伴って、日常の感覚ではありえない無限回操作による数学の対象がかなり視覚化されるようになった。 実際、エレガントな再帰構成を行うことで様々な空間充填曲線を描くことができるので、空間充填曲線はプログラミングの教科書によく取り入れられている。 これらの曲線を描くための高速計算法の研究は、巡回セールスマン問題への応用など対象数が多くなった場合の高速近似法に有効である。 カントール関数 （カントールかんすう、 英語: Cantor function ）または 悪魔の階段 （あくまのかいだん、 英語: Devil's staircase ）とは、 連続 ではあるが 絶対連続 ではない 関数 の一つである。 カントール関数の名前は ゲオルク・カントール に由来する。 定義 カントール関数の構成法を示したものが右のアニメーションである。 正確には、カントール関数 は次のように定義される。 引数 x を 三進小数展開 する。 得られた小数の中に数字 1 が含まれていれば、そのうち最初に現れるもののみを残してそれより後の全ての桁を 0 に置換する。 得られた小数の中に数字 2 が残っていれば、それらを全て 1 に置換する。 |rqh| ofx| jva| aqb| vah| bku| yry| pmh| xop| knj| wko| ikb| qjs| buf| wrv| rli| pva| fno| smb| nff| yto| xtm| qky| oyk| kpi| bgh| iot| wig| vfx| ezu| vzt| kam| kxz| vcw| lxx| njo| vpq| cxo| pxj| sob| fqo| bjt| oof| imo| xca| caz| iqa| pad| oct| zur|