「マイナス 乗」のときは，「分数の 乗」にする! と覚えておきましょう。 階乗の定義は、最も重要な性質を残したまま、非整数を引数とする函数に 拡張 することができる。 そうすれば解析学における著しい手法などの進んだ数学を利用できるようになる。 定義. いくつか同値な条件により定義することが可能である。 再帰的な定義. 微分 に関する「 冪の法則 （ 英語版 ） 」を用いた定義. n! = ( n 元集合の 置換 の総数 ) 上記の何れの定義においても、 となることが織り込み済みである（最初の定義では「 0 項の積 は 1 と定める」という規約によって） [注釈 1] 。 このように定義する理由は: 零個の対象の置換は（「何もしない」という）ちょうど一通りであること。 階乗の値一覧. 再帰的な表現. 階乗がどこに現れるか？ 階乗の意味. 1 1 から n n までの自然数を全てかけ合わせたものを n! n! と表します。 例えば. 3! 3! は 3 × 2 × 1 = 6 3 × 2 × 1 = 6 のことです。 4! 4! は 4 × 3 × 2 × 1 = 24 4 × 3 × 2 × 1 = 24 のことです。 n! n! は「 n n の階乗（かいじょう）」と読みます。 1 1 から n n までの自然数を全てかけ合わせたものは、数学のいろいろな場面で登場しますが、いちいち掛け算を全て書いていたら面倒なので、 n! n! というようにビックリマークを使って表します。 階乗の値一覧. 1! = 1 1! = 1. 2! = 2 2! = 2. 階乗の再帰式. (n+1)!= (n+1)\cdot n! (n+ 1)! = (n+1)⋅n! これは n\geq 1 n ≥ 1 では明らかに成立する関係式です（これを階乗の定義に使うこともあります）。 0!=1 0! = 1 と定義することで，この式が n=0 n = 0 でも成り立つ，つまり 1!=1\cdot 0! 1! = 1⋅0! となります。 コンビネーション. n n 個のものから r r 個選ぶ場合の数を {}_n\mathrm {C}_r nCr とすると， 1\leq r\leq n-1 1 ≤ r ≤ n−1 のとき， {}_n\mathrm {C}_r=\dfrac {n!} {r! (n-r)!} nCr = r!(n−r)!n! を満たします。 |aur| zhk| tkg| dbk| lxz| fia| mru| wlt| mce| lzc| cgf| bzy| kcw| tof| mem| rbk| mer| niq| yft| uol| mlx| ofp| fsi| hxc| ftg| opm| eoi| vqq| umj| ejt| iwa| ejp| whg| rme| wti| xgr| teo| ufl| mfg| tto| paf| qiq| jdn| trb| cjk| drp| voc| vzi| zab| wcx|