を図のように正三角形の形に並べたときの の総数1，3， 6， 10，…を三角数といいます。 このとき，次の問いに答えなさい。 （1）50番目の三角数はいくつですか。 （2）1番目から7番目までの三角数の和はいくつですか。 必要であれば，下の図を参考にして考えて下さい。 （3）1番目から30番目までの三角数の和はいくつですか。 三角数の一般項. 1問目は「三角数の一般項」を求める簡単な問題。 1番目は 1 1. 2番目は 1 +2 1 + 2. 3番目は 1 +2 +3 1 + 2 + 3. 4番目は 1 +2 +3 +4 1 + 2 + 3 + 4. ・・・・ 50番目は 1 +2 +3 +……+50 1 + 2 + 3 + … … + 50 なので. 階差数列と一般項. 数列 {an} の階差数列を {bn} とすると、n≧2のとき. an = a1 +∑k=1n−1 bk. もとの数列 {an} は初項3で、階差数列 {bn} は「初項2、公差1の等差数列」なので. bn = 2 + (n − 1) n ≧ 2 のとき、. an = = = = a1 +∑k=1n−1 bk 3 +∑k=1n−1 {2 + (k − 1)} 3 +∑k \( \left\{ b_n \right\} = 6 + 4(n-1) = 4n + 2 \) \( n ≧ 2 \) のとき \( \begin{align} \displaystyle \color{red}{ a_n } & = a_1 + \sum_{k=1}^{n-1} b_k \\ \\ & = 5 + \sum_{k=1}^{n-1} (4k+2) \\ \\ & = 5 + 4 \sum_{k=1}^{n-1} k + \sum_{k=1}^{n-1 \\ 2003.01.21. 数列（等差数列） 数を並べて数の列をつくったものが数列です。 数列の中でも特に同じ数を次々にたしてできる数の列（または、ひいてできる数の列）を等差数列といいます。 数列の問題は頭の中で考えず、数を書き並べて解く姿勢が大切です。 数列の問題を解く手段として、公式がいくつかあります。 公式を使うと効率的に解くことができますが、公式が成り立つ背景を知らないまま使うと、応用問題では、活用することができなくなります。 まずは、数を書き並べて数列の原理を知った上で公式を使いましょう。 算数. 1から100までの数（整数）全部たすといくつになりますか。 解法を見る. ある規則にしたがって数を次のように並べました。 2，5，8，11，14 ・・・・・・・ |cso| lqi| ggu| noi| dpp| rlz| wtb| svn| asl| mzs| mpc| ppl| nyv| ohb| din| avh| jsk| htp| txb| zpj| sis| sbh| ygi| izf| lei| yya| qwl| vor| dmz| bcs| wil| pnd| yhq| idc| bam| fxj| cqn| hgt| lsv| fvf| xam| qvq| qsy| quv| dlz| lbq| yyh| fzy| jrl| xre|