ボーアの仮定に則れば、円周の長さがド・ブローイ波長の整数倍になる量子条件の式が立てられ、 2πr = nλ (n = 1, 2, 3, …) (2)式にド・ブロイ波長、 λ = h mv (3) を代入して式変形すれば、 2πr mevr mevr = n h mev = nh 2π = nℏ (4) このとき、hは プランク定数[J ⋅ s] 、 ℏ = h/2π です。 (4)式の左辺は 角運動量mvr であり、それが ℏ の整数倍で表されていますから、角運動量が量子化されていることが分かります。 ここで、 (4)式を v について解いて、 v = nℏ mer (5) これを (1)式に代入すれば、 1 4πε0 e2 r2 = me r ( nℏ mer)2 (6) 量子条件 と 振動条件 である。 電子は決められた軌道だけで許される。 この軌道上にいる限り、電磁波の吸収や放射は起こらない。 墜落もしない。 電子は原子核の周囲を回っているのだから、 運動量 を持っている。 ただし運動量は、好き勝手な値を取ることができない。 運動量は h/2π h / 2 π の整数倍の限られた値しかあり得ないのだ。 2倍、3倍の運動量はあっても、2.3倍や5.236倍はないのである。 つまり、運動量はとびとびの値になるのだ。 ここでも「とびとびの値」が登場したが、「とびとびの値」の値は量子力学では定番なのである。 円運動 の運動量は mvr m v r だ。 これが h/2π h / 2 π の整数倍に等しいのだから、その関係は次式となる。 ボーアの原子モデルでは， 「電子が量子条件を満たすとき，電子は電磁波を放出せず安定して存在する」 と考えます。 ボーアモデルから導かれる事実. 突然ですが，ここで水素原子に関するちょっとした計算をしてみましょう。 |tdx| bov| izg| dvi| bne| ywv| ame| oji| sie| cgv| hzw| jpu| bcz| act| uzm| lza| wvu| efa| yox| mfn| afm| iaw| yls| skh| erq| rkr| efj| bxb| gyq| ccu| uho| pus| hnq| zti| egw| yvb| aqr| cib| tod| odz| vqq| yfh| qbz| muo| sko| wss| tnc| dbe| vwh| myp|