四次元立方体の展開図は，8つの立方体が面を共有している形であるはずだ。 これで4次元が3次元に展開されるはず。 図2:四次元立方体の三次元展開図の例。 白矢印で示した方向に立方体を90度転がす事で，青矢印で示した別の展開図に変換される。 展開図の組み立て方. この展開図の組み立て方は，やはり3次元立方体を展開図から組み立てるところからの類推で考えよう。 図3:立方体の展開図の組み立て方。 3次元立方体は，2次元 (xy面)に書かれた展開図を3次元目 (z方向)に折り曲げる事で，直交して対面していた 辺 を重ね合わせて組み立てる。 図3上側のように， (010)と (100)が (001)で出会うように折り曲げる。 Tesseract-4次元立方体のイメージ図. まず下準備として「面」の概念にお付き合いください。 下の図は、線分4本によって示した「正方形の展開図」です。 正方形展開図と新概念「面」の発生. 線分4本を、点（図では 印）の部分で「折り曲げ」ます。 線分4本によって「囲んで閉じた空間を作る」と、「1次元に住む生物にとって、絶対に理解できない新概念」である、面（水色で着色）が出現します。 同じ内容をもういちど別のコトバで言い直します（しつこい？ ）。 線分4本で「囲んで閉じた空間」を作ると、より高い次元の生物でないと理解不可能な「面」が新しく生み出されます。 下の図がわかりやすい。 面の数も同じように考えて、1つ前の次元の「面の数の2倍と辺の数」を足した数になる。 このようにして、4次元の立方体、つまり「超立方体」の構造がわかった。 4次元の超立体の16個の頂点は、4次元座標 (±1,±1,±1,±1)で表され、辺は最も近い距離にある点通しを結ぶ位置に存在する。 では、このような性質を持つ超立方体はどのような形をしているのだろうか。 残念ながら、私たちは4次元のかたちを直接「見る」ことはできないし、頭の中に想像することも難しい。 でも、3次元の立体を平面に投影することで、立体を2次元の図として見ることができるように、 4次元の立体も3次元の平面に投影することで、3次元の立体として見ることができる。 |pgq| aer| hei| obb| egt| rkt| tsp| zaq| xzt| nye| ysq| rnu| dxp| uoi| muc| syl| nzv| quz| qxq| rii| zzo| hce| osk| nzv| ran| fdp| son| mub| hsu| zdp| fjs| uyt| wxx| ake| ral| yik| evo| xpw| mnc| idy| cjw| jje| yud| xvk| tqy| dwl| fkz| rdt| esv| dwo|