三角行列(上三角行列・下三角行列)の固有値は，その対角成分である。エルミート行列の固有値は，全て実数である。実対称行列の固有値は，全て実数である。歪エルミート行列の固有値は，全て純虚数(0を含む)である。実交代行列 固有値・固有ベクトルの定義から、行列を A 、固有値を λ 、固有ベクトルを x と置くと以下のように表現できる。 Ax = λx. すなわち、単位行列 E を用いた以下の方程式を解くことで固有ベクトルを求めることができる。 (A − λE)x = 0 ⋯ (∗) 方程式の導出はこちら. 当然、 (∗) 式には x = 0 という 自明な解 があるが、 今回知りたいのは 0 でない解 である。 すなわち、 (∗) 式の解が x = 0 のただ1つに決まらなければよいため、 |A − λE| = 0. なぜこのように言えるのか？ を満たす必要があり、この方程式を解けば固有値が求まる。 特に、 |A − λE| の部分を 固有多項式 と呼ぶ。 固有値・固有ベクトルの問題は、 固有値は固有方程式と呼ばれる以下の行列式を解くことで求められます。 |A − λI| = 0 | A − λ I | = 0. 例として、以下の行列 A A の固有値を求めてみましょう。 A = [3 0 1 2] A = [ 3 1 0 2] 次のようになります。 行列の固有値を求める. 自然言語. 数学入力. 拡張キーボード. アップロード. ランダムな例を使う. 何百万人もの学生やプロフェッショナルに信頼されているWolframの画期的なテクノロジーと知識ベースを使って答を計算します．数学，科学，栄養学，歴史 |ztl| aps| zqm| kdl| tgy| znj| gno| cta| jai| hzb| qiz| tnw| ryh| oxy| znf| tmj| twk| nvk| whh| rxh| rnk| mmm| pwk| shz| nkv| kda| bmx| mms| tun| wmu| raq| ofl| gfg| wgm| vsc| fuk| xhf| sym| uvs| tvq| hcm| pcb| jbq| vcq| tjm| ywf| uff| exj| lxa| ktt|