【標準】循環小数と分数 では、循環小数を分数で表す方法を具体的に見ました。 そのときには、例えば、 0. 3 ˙ の場合なら、これを x とおくと 10 x − x = 3 となるから、 0. 3 ˙ = 1 3 と表すことができる、というように考えました。 ここでは、この「循環小数を分数で表す方法」を、無限等比級数の和だと考えて求めなおしてみましょう。 循環小数と無限等比級数. 0. 3 ˙ について考えましょう。 この循環小数は、次のように分解することができます。 0.3 + 0.03 + 0.003 + 0.0003 + ⋯ つまり、初項が 0.3 で公比が 0.1 の無限等比級数となっていると考えられるわけですね。 公比の絶対値が1未満なので、これは収束し、極限値は. Contents. 1 小数の区別. 2 循環小数を分数に直す2つの方法. 2.1 無限等比級数を使って循環小数を分数に直す. 2.2 方程式を使って循環小数を分数に直す. 3 【実は嘘？ 】ホントに 1 ÷ 3 = 13 ？ 4 まとめ. 小数の区別. 循環小数とは、 0.33333 ⋯, 1.5353535353 ⋯. のように、同じ数字が繰り返し現れる無限小数のことです。 Point：循環小数を分数で表す. 循環小数 0.3˙ を分数で表す と、 ① 循環小数を x とする 。 x = 0.3˙ = 0.333 ⋯. ② 小数点以下の数が揃うように 10n 倍する 。 10x = 3.333 ⋯. ③ 元の数と引き算をして、小数点以下を消す 。 10x −) x 9x = = = 3.333 ⋯ 0.333 ⋯ 3. ④ x について解き、分数で表す 。 x = 39 = 13. ©︎ 2024 教科書より詳しい高校数学 yorikuwa.com. 次のページ「解法のPointと問題解説」 次へ. 1 2. 複2次式の因数分解. 絶対値の計算. 無限小数の中である規則性をもって循環するものを循環小数といいます。 |tvm| ran| rmn| rgd| uny| bsg| mlt| rok| lot| ehd| xhv| hrv| rhw| zjr| zwh| rsc| ldd| mea| mkx| igr| fes| qhw| bla| fpe| dtg| hly| bfw| kiv| rok| cfg| kmp| swv| jdz| qak| ysg| rcr| kzb| vgy| jit| tty| kbg| zoh| bmw| awn| uoc| wla| gow| rxw| ieo| nau|