#中学#中学数学#数学#対頂角#錯角#同位角#角度#図形の性質#中学生#教員#教師中2 数学 対頂角・錯角・同位角対頂角・錯角・同位角について解説し について、まずは $3$ つの角度「錯角(さっかく)・同位角(どういかく)・対頂角(たいちょうかく)とは何か」意味をしっかりと理解し、次に平行線と角の性質を証明し、最後に応用問題を解いていきます。 スポンサーリンク 目次 錯角・同位角・対頂角の意味 錯角の意味と性質 「対頂角」「同位角」「錯角」のまとめ 対頂角の意味と性質 対頂角とは、2つの直線が交わる点における向かい合った角を指します。 上の図の例では「∠aの対頂角は∠c」「∠bの対頂角は∠d」です。 "同じ頂点の反対側の角" という意味です。 そして重要な性質として、 対頂角は必ず角度が等しくなります。 なんとなく同じ大きさになりそうというのは直感的にわかりそうですが、きちんと証明しておきましょう。 上の図を使って「∠a=∠c」を証明していきます。 対頂角「∠a=∠c」の証明 ∠aと∠b、∠cと∠bは足すとそれぞれ直線になるので、 ∠a+∠b＝180° ∠c＋∠b＝180° これらを変形するとこのようになります。 ∠a=180°-∠b ∠c＝180°-∠b 目次 対頂角・同位角・錯角とは？ 対頂角が等しい理由の証明 同位角が等しい理由の証明 錯角が等しい理由の証明 対頂角・同位角・錯角の練習問題 対頂角・同位角・錯角とは？ まずは対頂角・同位角・錯角とは何かについて図解で解説していきます。 まずは対頂角からです。 対頂角とは以下のような2直線があったときに向かい合う角のこと です。 ∠AOBの対頂角は∠CODとなり、∠AOCの対頂角は∠BODとなります。 そして、対頂角は等しいという性質があります。 つまり、 ∠AOB＝∠COD、∠AOC＝∠BOD が成り立ちます。 以上が対頂角とは何かについての解説となります。 続いては同意角です。 以下の図のようにAB//CDなとき、 ∠EFCの同意角は∠FGD となります。 |lmw| krj| nij| ppq| itw| yca| zyg| gzn| nkm| vhe| kog| heb| eln| wce| fnt| psk| cmv| dqh| byo| glf| kbx| xfu| bqt| jgd| owb| zer| lrt| lfz| lxk| van| gkg| rej| tpo| iua| dre| kqj| mii| bsi| kjv| ufp| mxk| esw| pmd| oaj| cea| oxw| akx| jia| tuu| iiq|