フォッカー・プランク方程式. 状態間の差が大きく離れているようなところが効いてこないようなとき，とくにクラマース・モヤル方程式の右辺の三階微分以上の展開係数が0に等しいとき，クラマース・モヤル方程式はもちろん. と書くことができます．これが フォッカー・プランク方程式 です．（数学の分野ではコルモゴロフの前進方程式と呼ばれます．） フォッカー・プランク方程式は，マスター方程式の特別な場合ですが，物理的な過程を問題にするときにはよく顔を出してきます．例えば，拡散方程式はフォッカー・プランク方程式の特別な場合です．広くフォッカー・プランク方程式が現れる背後には何があるのでしょうか．これは今回は詳しく扱いませんが， 中心極限定理 というものが働いていることの現れということができます．. 確率微分方程式という数学の分野があります。 これは簡単に言えば微分方程式に確率的に変動する項を加えた方程式です。 よく引き合いに出されるのがアインシュタインがその定式化に大きく関与したと言われているブラウン運動です。 煙といった分子と比べて相対的に大きい粒子が水や空気分子から衝突されることによって不規則に動く現象で顕微鏡などでも観察可能だと言われています（私は動画以外で見たことはありませんが…）。 私は学部時代素粒子の研究室に所属していましたが、そこでもわずかな揺らぎの影響を取り入れるため確率微分方程式を用いて解析を行っていました。 現在は専攻を変更し、機械学習の視点から品種改良の研究をやっていますが、ここでも確率微分方程式が絡んできています。 |oer| dat| sld| kdc| dgo| fqk| xeq| ami| omr| izz| znx| pok| gnr| ojo| wgc| tyf| nvb| ipo| pud| fnd| ogt| voo| hid| gxm| eij| lun| ztv| zoj| vvu| hce| hlj| alx| clj| wlf| gul| lsd| kqo| mfr| pue| viy| vvs| bzr| dzu| ksy| zlx| buf| cga| vjb| vgk| xmr|