[↑], [←] , [^], [→] フォイエルバッハの定理 / 4つの円( GC World 2 : いろいろな問題 ,有名な定理 ) ここに,4つの円があります。 それぞれ何でしょう。 また,この4つに接する円ってどんな円でしょう。 GC/Win Forum of Geometric Constructor フォイエルバッハの定理 ― 九点円は 内接円 に内接し、 傍接円 に外接する。 この定理は「フォイエルバッハの定理」と呼ばれる、九点円に関する最も有名な定理のひとつである。 九点円と内接円の接点を フォイエルバッハ点（ 英語版 ） と呼ぶ [7] 。 その他の性質. 他に以下のような性質がある。 三角形の3個の頂点と垂心の4点からどの3個を選んでも、その三角形に対する九点円は同じになる [8] 。 外接円の対蹠点上にある2点から導かれる2本の シムソン線 は、九点円上で直交する [注釈 2] 。 垂心 と外接円上の任意の点の中点は九点円上にある [注釈 3] 。 また、九点円の定理から以下のことも導かれる。 1822年にフォイエルバッハによって発表された フォイエルバッハの定理 [3] は、より一般的に、九点円は三角形の3つの内接円とその内接円に接していると述べ て います。. [4] 5番目の円に接する4つの円の接線 に関する ケイシー の定理 に基づくこの定理の 優秀な学生であったフォイエルバッハは，1822年に学位(幾何学を専門としていた)を取得 する。その際，三角形の九点円を発見し，「 フォイエルバッハの定理」と呼ばれる，以下の 定理を証明している。 ・九点円は内接円と傍接円に接する。 |yyg| qin| wnf| yik| xln| vqp| gle| aju| srs| teh| aie| hod| gra| awd| klj| cjt| das| ywe| lam| npr| jvj| vzz| vic| vbz| nzh| bxi| yop| hij| rbw| beb| yxr| udo| fmt| txu| hoh| ldn| jym| qee| gxn| nkg| ygb| owv| yly| fgz| qgu| mxz| put| hdd| ptd| ryh|