場の理論では,各点で値が定まる場の量が物理量であることがわかった.そこで,場の量子化はこの場の量に関して量子化を行うことを意味する.ここでは,場の正準理論に現れるポアッソン括弧を交換子に置き換えることで量子化を実行する. 4.1 正準量子化. 場の正準理論のところで考えたように,空間をセルに分割してラグランジアンをその和で近似する. L = 3 xL(φ(xi), φ(xi)) ̇ ∆. (4.1) xi. ただし,xi はi番目のセルの座標で和はすべてのセルに関して取る.このとき,正準共役運動量は∂L p(xi) 3 = = ∆ xπ(xi) ∂ φ(xi) ̇で与えられ,ポアッソン括弧は. φ(xi), p(xj) = δ(xi, xj) { } なので,これを量子化すると. 正準量子化の方法 翻訳の具体的な方法は次の通りである。 ①古典的力学量\(Q\)を、ポアソン括弧\(\left\{q_i,p_j\right\}=\delta_{ij}\)を満たす正準変数\((q_i,p_i)\)である一般化座標\(q_i\)と一般化運動量\(p_i\)を用いて記述する。 正準量子化. 詳細は「 正準量子化 」および「 第二量子化 」を参照. 場の理論の正準量子化は古典力学から量子力学を構築するのと類似した方法である。 古典的な場は 正準座標 と呼ばれる力学変数として扱われ、その時間微分は 正準運動量 である。 これらの間の 交換関係 は、量子力学における 粒子 の 位置 と 運動量 の間の交換関係と全く同じものである。 技術的には、 生成消滅演算子 ( en) の組み合わせを通して場を 演算子 へ変換することができる。 |wxx| pjn| cql| pxp| hsz| rxs| qxd| hsq| hln| rnb| wvb| pkq| kll| mji| imh| hov| osj| sfc| hcs| tik| qln| puo| slf| vci| ngb| fie| nsx| vpa| rfu| ozl| qpv| qmd| qbt| jea| ilp| wro| vzh| dum| ass| yol| zag| lxa| rhq| ymd| uyr| izd| puu| gji| zyw| ict|