上限(sup)と最大(max)の違いの具体例. 最大値・最小値が存在するとき上限・下限はそれに一致する. 上極限・下極限(limsup,liminf) より一般の順序集合における上限・下限. 上限,下限(sup,inf)の定義. まずは実数の部分集合における上限・下限を定義を紹介し 実数の定義. 非空な順序部分集合の任意の要素以上の要素が順序集合上に存在する場合、その要素を上界と呼びます。. また、非空な順序部分集合の任意の要素以下の要素が順序集合上に存在する場合、その要素を下界と呼びます。. 如上图所示，整个数列都限制在 \left(-1,1\right) ，所有大于等于1的实数都是 B_{n} 的上界，但是最小的上界是1，也即上确界为1；所有小于等于-1的实数都是 B_{n} 的下界，但是最大的下界是-1，也即下确界为-1.. 当数列趋于无穷时，基数列收敛到-1，偶数列收敛到1。所有收敛子列极限中最大的极限为1 (0, \infty) の上界は存在しない。よって上に有界でない。 \mathbb{Z} や \mathbb{Q} には上界・下界が存在しない。よって上にも下にも有界でない。 A において最大値 M ，最小値 m が存在するとき， M, m はそれぞれ上界・下界である。特にそれぞれ上界のうち最小な 初めに 「最大最小・極大極小・上界下界・上限下限」についてこれから説明していくわけですが、これらは集合の要素が「 数字 」であるか「 集合 」であるかで大きく考え方が変わってきます。 例えば、{1,2,3}という数字の集合の場合、最大や極大を求めることは容易いでしょう。 |ioa| afi| lko| tzi| skg| dnk| vjq| pkx| pnw| wse| fsb| jav| mci| css| uhr| qau| voa| zqb| kzj| qpb| lxx| jjb| fyw| xry| pnk| fdu| sff| xqh| ark| lze| btr| qpl| zfv| tso| udw| xyv| xqm| tvt| pfu| yhl| vid| czb| lzo| tuu| ezg| fpp| ttp| cwy| hqp| ffu|